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二次函数证明题已知a、b、c、d是整数,m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,证明:mn也能写成两个整数的平方和的形式

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 06:17:22
二次函数证明题
已知a、b、c、d是整数,m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,证明:mn也能写成两个整数的平方和的形式.
证明：mn=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+b^2c^2-2abcd+a^2d^2=(ac+bd)^2+(bc-ad)^2
显然为两个整数的平方和.
证毕.
设a b c d都是整数 且m=a^2+b^2 n=c^2+d^2 试将mn表示两个整数的平方和 设a,b,c,d都是整数,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^.试将mn表示成两个整数的平方和 设abcd都是整数 ,且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,如何将mn表示成两个整数的平方和 附加题：设a、b、c、d都是整数，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成两个整数的平方和， 设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和 一个因式分解的证明题已知：a^2=b^2+c^2（a、b、c都是整数）求证：2a^2也是两个整数的平方和 因式分解：a.b.c.d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,试将mn表示成两个整数的平方和. 设a,b,c,d都是整数,且m=a方+b方.n=c方+d方,试将mn表示成两个整数的平方和如题 已知a,b,c,d都是整数,且x=a^2+b^2,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由.P 已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由 （1）已知A,B,C,D都是整数,M=A的平方+B的平方,N=C的平方+D的平方,则MN可表示成两个整数 a和b是互质的两个整数,c和d是互质的两个整数,如果a*b=c*d,如何证明这两组数是相同的?