已知无穷等比数列an的首项a1=1,所有项的和为S,求lim(S1+S2+…+Sn-nS)?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:16:59

Sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q),S1+..+Sn=1+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)=(n-(q+q^2+...+q^n))/(1-q)=(n-(q-q^n)/(1-q))/(1-q),减去nS=(q-q^n+nq^n)/(1-q)^2=(q+(n-1)q^n)/(1-q)^2,取极限得,q/(1-q)^2,q为公比

等比数列{an}的首项是a1,公比是q,前n项之和为Sn,所有项的和为S,则lim(S1+S2+...+Sn-nS)=_ 问数列极限的题目.等比数列{an},a1＝1,各项和S存在,则lim(S1＋S2＋……＋Sn－nS)＝? 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.①求公比q②a1-a3=3,求Sn 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式已知某等比数列的首项为a1,公比为q,Sn为其前n项和,求Tn=S1+S2+S3+...+Sn 等比数列{an}的前n项和为Sn已知S1,S3,S2成等差数列,(1)求{an}的公比q(2)若a1-a3=3,求Sn 已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn,a1 ＝1.S1、2S2、3S3成等差数列,求数列｛an｝的通项公式已知等差数列{an}的首项a1=a,公差d=2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d 设等差数列an的前n项和为Sn,a1=3/2,且s1,s2,s4成等比数列,求sn 已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[