作业帮一题高中指数的数学问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:00:51
一题高中指数的数学问题
解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0
http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg
觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙
给10点令我明白的人
二楼对了 不过为什麽10不行 我都是算到这样 不过正确答案是100
可以解释一下为什麽10不行吗？
解方程3log_10x-√(3log_10x-2)-4=0
http://img245.imageshack.us/img245/6757/19965021.jpg
觉得算出来的答案有点怪 希望各位帮一帮忙
给10点令我明白的人
二楼对了 不过为什麽10不行 我都是算到这样 不过正确答案是100
可以解释一下为什麽10不行吗？
楼上方法对,可惜得数有误,x=10 是增根!
令√(3lgx-2)=a
则3lgx-2=a²
3lgx=a²+2
所以原方程变为
a²+2-a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
因为根号大于等于0
所以a>=0
a=2
3lgx-2=4
lgx=2
x=10^2=100
aoiseka10 ,aoiseka9 因为晚上有点事,才看到你的消息,不好意思啊,现在答复你为什么“x=10 是增根!”
我的答案里面其实已经说得很明白了：设√(3lgx-2)=a,则a>=0,(a-2)(a+1)=0
得到a只能为2,解得x=100
下面按照你的解法告诉你：
你看你的解法中有这个式子吧：“y-4=√(y-2)”,再看你的解法中：所以y=3或y=6.可是当y=3时候,代入上式就是“-1=1”,可见你在此式两边同时平方时候出现了增根X=10!
这样说吧：观察你的解法的第三行,你是两边平方得到第四行的是吗,增根就出现在这里!-1不=1对吗?可是平方后却相等,这就是为什么会出现增根的道理所在!
令√(3lgx-2)=a
则3lgx-2=a²
3lgx=a²+2
所以原方程变为
a²+2-a-4=0
a²-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
因为根号大于等于0
所以a>=0
a=2
3lgx-2=4
lgx=2
x=10^2=100
aoiseka10 ,aoiseka9 因为晚上有点事,才看到你的消息,不好意思啊,现在答复你为什么“x=10 是增根!”
我的答案里面其实已经说得很明白了：设√(3lgx-2)=a,则a>=0,(a-2)(a+1)=0
得到a只能为2,解得x=100
下面按照你的解法告诉你：
你看你的解法中有这个式子吧：“y-4=√(y-2)”,再看你的解法中：所以y=3或y=6.可是当y=3时候,代入上式就是“-1=1”,可见你在此式两边同时平方时候出现了增根X=10!
这样说吧：观察你的解法的第三行,你是两边平方得到第四行的是吗,增根就出现在这里!-1不=1对吗?可是平方后却相等,这就是为什么会出现增根的道理所在!