已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/16 13:02:12

有一种经典思路
拆开得x^2k^2-9xk-x^2-3x+18=0,将其看做是关于k的方程,计算其判别式得x^2(2x+3)^2,所以k=[9x±x(2x+3)]/(2x^2)=[9±(2x+3)]/2x,化简得k=6/x+1或k=3/x-1,又因为K为正整数,X也是正整数,分析得出K=0(舍去),2,3,4,7,再将k值代会方程可舍去3,7（若要求两根都是正整数还可舍4）

一元二次方程已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也为正整数,试求K的值已知K为正整数,诺关于X的方程（K^2-1）X^2-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求K的值! 已知k为正整数,若关于x的方程(k的平方-1)x的平方-3(3k-1)x+18=0的根也为正整数,试求k的值已知关于x的方程2(2k-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且k为整数,求关于x的方程k（x-1）-4=（k+1)(3 已知关于X的方程2（kx-1）=（k+2)x+1的解是正整数且k为整数求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3x- 1、已知方程3(x-k)+5(x+k)=20有正整数解,求正整数K的值. 已知关于x的方程2(kx-1)=(k+2)x+1的解是正整数,且K为整数,求关于x的方程k(x-1)-4=(k+1)(3 已知关于x的方程3分之(k+1)x - x=2看正整数解,求k的值,并求出正整数解. 六下数学方程已知方程3(x-K)+5(x+k)=20由正整数解,若k为正整数,求k的值已知关于X的一元二次方程,2X的平方+4X+K-1=0有实数根,K为正整数.求K的值已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根,k为正整数,求k的值关于不等式-2K+6-X>0的正整数解为1,2,3,求正整数K的值