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已知点P(5,4),圆C:x的平方+y的平方-6x-8y -11=0,过P作圆D,使C与D相切,并使D的圆心坐标为正整数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:19:06
已知点P(5,4),圆C:x的平方+y的平方-6x-8y -11=0,过P作圆D,使C与D相切,并使D的圆心坐标为正整数
求圆D的标准方程
圆C的方程可化为(x-3)^2+(y-4)^2=36,即C(3,4),半径为6
所以DP+DC=6,所以圆心D的轨迹在以(4,4)为圆心,a^2=9,b^2=8的椭圆上,
方程为(x-4)^2/9+(y-4)^2/8=1且P在圆C内,圆D与圆C是内切,D在圆C内,
(x-3)^2+(y-4)^2