已知二次函数y=ax^2+bx+c与x轴相交于A（x1,0)B（x2,0) 顶点坐标p（-P/2,(4c-b^2)/4）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:36:27

已知二次函数y=ax^2+bx+c与x轴相交于A（x1,0)B（x2,0) 顶点坐标p（-P/2,(4c-b^2)/4）AB=|x1-x2| ↓ ↓↓↓
S△APB=1,则b与c的关系式是?

二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
而顶点坐标p（-P/2,(4c-b^2)/4）,
所以 (4ac-b^2)/4a=(4c-b^2)/4 ,a=1.
又由题意,知：
x1+x2=-b/a=-b,x1x2=c/a=c,
所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2-4c,
AB=|x1-X2|=√(b^2-4c),（因为 Δ=b^2-4ac=b^2-4c>=0)
S△APB=1/2*AB*|yP|=1/2*√(b^2-4c)*|(4c-b^2)/4|=1,
所以 b^2-4c=8^(2/3)=4,
b^2=4c+4.
故 b与c的关系式是：b^2=4c+4.

已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点.其顶点坐标为P（-p/2,4c-b2 / 已知二次函数y=ax2+bx+c与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点.其顶点坐标为P ,AB=│x1-x2│. 已知抛物线y=-1/6x^2+bx+c的顶点为P,与x轴的正半轴交于A(x1,0),B(x2,0) (X1 二次函数--快已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点C,与x轴交于点A（x1,0）B(x2,0)(x1＜x 初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)和B(x2,0),其中x1＜x2,P为顶点,∠APB= 快---已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点A(2,4),且与x轴交于点B（x1,0）C（x2,0）,x1^2+ 已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且顶点到x 二次函数：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0), 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2,4)与X轴交于点B(X1,0)C(x2,0),x1² 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)(x1 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图象过点A（2,4）且与x轴交与点B（x1,0）,C（x2,0）,x1