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如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:07:02
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC;(2)试判断△OEF的形状,并说
如图,点E、F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由
(1)∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF ∴BF=CE
∵∠A=∠D,∠B=∠C
∴△ABF≌△DCE
∴AB=DC
(2)∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC
∴△OEF为等腰三角形