一元钱哪去了?有3个人去投宿,一晚三十元.三个人每人掏了10元凑够三十元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:49:16

一元钱哪去了?
有3个人去投宿,一晚三十元.三个人每人掏了10元凑够三十元交给了老板.后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里?此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢

首先第一种算法很简单 3*10（每人100）=30
然后是退5 25（住宿）+5（返还）=30
接下来服务生拿走2 5-2=3 于是总账目是 25（住宿）+3（返还）+2（服务生）=300
再来是每人分1块所以是总数为 25（住宿）+2（服务生）+3*1（每人返还）=30
算术应该是住宿每人 25/3=8.33
每人返还10 所以是 83.3+1=9.33
于是 3*9.33+2=30
好了引导性算法解决问题的算法看这里
题目中的误导主要是
服务生返还每人1元自己留下2元我们屏蔽这2元先不看它就当是5元全部退还3人5/3=1.6667
在这里 3*（10-1.6667）+5=30依然没有出错
那么继续
然后实际是每人返还了1元所以就是每人少返还0.6667元
问题出来了 3*（10-1）+2=29 少了1元
好吧上边是错误的算法
我们把 3*（10-1.6667）+5=30这个式子转换下看看
3*（10-1.6667）+5=3*(10-1-0.6667)+5=3*(10-1)-2+5=3*(10-1)+3=30
看见哪里有问题了吧问题就是服务生拿走的20元要算在返还的金额里面而不是花费的金额里面
因为无论是老板还是顾客大家都知道实际返还金额是5不是5-2=3
我们换个角度看假设老板返还5元服务生把钱全还给顾客这样大家都理解了是吧?25+5=30
然后这个时候服务生说自己很伟大的帮顾客省钱了于是乎顾客又给了服务生2元小费
所以这2元不是包含在开始顾客缴纳的每人10元内的小费而是另外的一项支出
所以我们的每位顾客共计小费计算方式是 10-5/3+3/3=9.3333
所以总数是 3*9.3.33（每人消费）+2（3人给服务生的小费）=30