作业帮解方程组x^3+y^3+x^3*y^3=17和x+y+x*y=5
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:57:51
解方程组x^3+y^3+x^3*y^3=17和x+y+x*y=5
令x+y=a,xy=b
则两个方程分别化为：
a+b=5
17=(x+y)^3-3xy(x+y)+(xy)^3=a^3-3ab+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)-3ab=125-3ab*5-3ab=125-18ab
所以有ab=6
因此解得：a,b=2,3
x+y=2,xy=3--> 无实数根.
x+y=3,xy=2--> x,y=1,2
因此有两组解为：（1,2）,（2,1）
再问： 高手请留步，我这还有一题，已知c,d 是方程x^2+2*(m+2)*x+m^2-5=0的两个实数根，求c^2+c*d+2*c的值
再答： delta=4(m^2+4m+4-m^2+5)=4(4m+9)>=0--> m>=-9/4 c+d=-2(m+2)=-2m-4 cd=m^2-5 c^2+2(m+2)c+m^2-5=0--> c^2+cd=-2(m+2)c c^2+cd+2c=c(c+d+2)=c(-2m-2) 好象题目有问题吧？
则两个方程分别化为：
a+b=5
17=(x+y)^3-3xy(x+y)+(xy)^3=a^3-3ab+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)-3ab=125-3ab*5-3ab=125-18ab
所以有ab=6
因此解得：a,b=2,3
x+y=2,xy=3--> 无实数根.
x+y=3,xy=2--> x,y=1,2
因此有两组解为：（1,2）,（2,1）
再问： 高手请留步，我这还有一题，已知c,d 是方程x^2+2*(m+2)*x+m^2-5=0的两个实数根，求c^2+c*d+2*c的值
再答： delta=4(m^2+4m+4-m^2+5)=4(4m+9)>=0--> m>=-9/4 c+d=-2(m+2)=-2m-4 cd=m^2-5 c^2+2(m+2)c+m^2-5=0--> c^2+cd=-2(m+2)c c^2+cd+2c=c(c+d+2)=c(-2m-2) 好象题目有问题吧？
解方程组x:y=2:3和5x+3y=38 3y+x/y=8和9y-2x/y=9
解方程组3(x+y)-4(x-y)=4和(x+y)/2+(x-y)/6=1
5（x+y)+3(x-y)=90 5(x+y)-3(x-y)=30,解二元一次方程组
解二元一次方程组:{5(x+y)+3(x-y)=2{7(x+y)-3(x-y)=-6
换元法解方程组3/x+y+2/x-y=17/5 2/x+y-5/x-y=1
3(x+y)+2(x-y)=36 4(x+y)-5(x-y)=2 解方程组
解方程组 {(x+y)/2+(x-y)/3=6 5(x+y)-2(x-y)=4
解方程组：x+y/2+x-y/3=6 4(x+y)-5(x-y)=12
解方程组 {3(x+y)-4(x-y)=11 {2(x-y)+5(x+y)=27全过程、快
解方程组{(x-2)(y+3)=(x+1)(y-1) {(x+1)(y+1)=(x-1)(y+5)
解方程组 X+Y/2+X-Y/3=6 4[X+Y]-5[X-Y]=2
解方程组 {3(x+y)-4(x-y)=11 {2(x-y)+5(x+y)=27