请问 ：关于整除的数学题 1,11,111,1111,……,1……1（1991个） 求证：其中必有一个数字可被1991整

一道组合数学题求证：从1,2,…,200中任取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除. 证明：从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除. 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. 在1,2,3……10000这1000个整数中,计算能被2整除但不能被三整除的数字有几个 能被2整除或不能被3整除的数的 用分别写有数字的四张卡片，可以排出不同的四位数，如1234，1342，4231，…等等共24个，则其中可被22整除的四位 用0,1,2,3,…9这10个数字,可以组成能被5整除,且无重复数字的三位数有多少个? 从1到100这100个自然数中任取51个,求证:其中必有2个数,它们中一个是另一个的倍数 从1到9选出4个数字,可组成24个无重复数字的四位数,最大能被4整除,第2,大能被5整除,第4大能被11整除,求24个数 有一个大口袋，里面装着许多球，每个球上都写着一个数字，其中写0的有10个，写1的有11个，写2的有12个…写9的有19个 用2,0,1,3组成一个自然数,且每个数字至少用一次,其中可被225整除的最小数是_____ 27位数55……5□99……9(其中5和9各有13个)能被7整除,□内的数字是( 用1,2,3,4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数,其中能被11整除的有哪些?