分数串计算题,要简算,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:46:54

分数串计算题,要简算,
1 1 1 1
---------- + ---------- + ----------- +…………+---------------
1*2*3 2*3*4 3*4*5 98*99*100

原式=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(99*100)]
=1/2*[1/(1*2)-1/(99*100)]
=1/2*[1/2-1/9900]
=1/2*(4989/9900)
=4989/9900

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