作业帮已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^2,(x>10).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:21:32
已知函数f(x)=[(x-10)/(x+10)]^2,(x>10).
（1）求函数f(x)的反函数h(x).
（2）如果不等式（1－√x)*h(x)>m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个 x的值都成立,求实数m的取值范围.
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x的 值
（1）求函数f(x)的反函数h(x).
（2）如果不等式（1－√x)*h(x)>m(m-√x)对于[1/9,1/4]上的每一个 x的值都成立,求实数m的取值范围.
（3）设g(x)=1/h(x)+(√x+2)/10,求函数y=g(x)的最小值及相应的x的 值
1）令：y=f(x)=[(x-10)/(x+10)]^.x＞10
--->0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
--->(x+10)(1-√y)=20
--->x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y--->f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
--->10(1+√x)＞m(m-√x)
--->(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时,√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)≤1/3--->3(m^-10)≤10+m
--->3m^-m-40≤0--->(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
10+m＜0即m＜-10时,√x＜(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)＞1/2--->2(m^-10)＜10+m
--->2m^-m-30＜0--->m无解
综上：(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
3）h(x)的定义域=f(x)的值域=R+
--->0＜(x-10)/(x+10)=√y = 1-20/(x+10)
--->(x+10)(1-√y)=20
--->x=20/(1-√y)-10=10(1+√y)/(1-√y)
交换x、y--->f(x)的反函数h(x)=10(1+√x)/(1-√x)
2）(1-√x)h(x)＞m(m-√x)
--->10(1+√x)＞m(m-√x)
--->(10+m)√x＞m^-10
10+m≥0即m≥-10时,√x＞(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)≤1/3--->3(m^-10)≤10+m
--->3m^-m-40≤0--->(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
10+m＜0即m＜-10时,√x＜(m^-10)/(10+m)对于x∈[1/9,1/4]恒成立
--->(m^-10)/(10+m)＞1/2--->2(m^-10)＜10+m
--->2m^-m-30＜0--->m无解
综上：(1-√481)/6≤m≤(1+√481)/6
3）h(x)的定义域=f(x)的值域=R+
已知x>0,则函数f(x)=(2x^2+7x+10)/x
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈[8,10]
已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则
一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10)
已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) =
已知函数g(x)=2x^2-2x-12,且f(x+3)=2x+10
已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于
已知函数f（x）=10^x-10^ -x ÷10^x+10^-10
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知函数f(x)=3x-4的值域为[-10,5] 求它的定义域