计算(x+1)(x+2)/1+(x+2)(x+3)/1+(x+3)(x+4)/1+……+(x+2008)(x+2009)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:50:28

计算(x+1)(x+2)/1+(x+2)(x+3)/1+(x+3)(x+4)/1+……+(x+2008)(x+2009)/1
RT

拆项法,应用公式1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1):
原式=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2008)-1/(x+2009)
=1/(x+1)-1/(x+2009)
=2008/[(x+1)(x+2009)]

如何计算 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 计算(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 计算：1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+1(x+2)(x+3)+…+1(x+2008)(x+2009) x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x 计算：(x-1)(x^2-4X+3)-x(x^2-5X+2)有过程计算（x*x+4x+5）/（x+2）-（x*x+6x+10）/（x+3）+1 已知x^2+x=-1 你能求x^2013+x^2012+x^2011+x^2010+x^2009+…+x^4+x^3+x 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x…+99x=100 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 计算 x(x+3)-(x-1)(x-2）计算：（x+1)(x-2)(x-3)(x-6)