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三角形与内切圆关系.如题:RT三角形中,c,r,s分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/s的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 14:40:41
三角形与内切圆关系.如题:RT三角形中,c,r,s分别表示它的斜边长,内切圆半径和面积,则cr/s的取值范围为
可能是三角形的吧,
s应该指的是RT三角形的面积吧!
首先,你把三个顶点分别于内切圆圆心相连后得到三个三角形.
RT三角形面积等于这三个三角形的面积:
s=cr/2+ar/2+br/2
方程可变为:
a+b=(s/r)*(2-cr/s)
由三角形三边关系:两边之和大于第三边:
a+b>c
所以 a+b=(s/r)*(2-cr/s)>c,
整理 (s/r)*(2-cr/s)>c
便得 cr/s0
故 0