初三数学三角形的内切圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 21:49:36

初三数学三角形的内切圆
如图,设△ABC的边BC=a,CA=b,AB=c,s=（a+b+c）/2,内切圆O和各边分别相切于D,E,F.求证：AD=AF=s-a,BE=BD=s-b,CF=CE=s-c.

由题可知：
内切圆o分别与AB BC AC切于D E F,有内切圆性质可知：AD=AF,BE=BD,CF=CE.
周长=a+b+c=2AD+2BE+2CF=2s,即：AD+BE+CF=s
又因为CF=CE,BE+CE=BC=a,即AD+a=s
所以AD=AF=s-a
同理可证：BE=BD=s-b,CF=CE=s-c

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