作业帮高数题 关于二重积分的对称性
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:01:52
高数题 关于二重积分的对称性
区域有问题,y=x^3,y=1,y=-1能围成一个闭区域吗?
再问： 当然是闭区域了 只不过是关于原点对称的两个闭区域
再答： 是吗？那是加上了y轴吧？如果把y=-1换成x=-1倒是可能
再问： 是的有Y轴 （ 这个考研书上的题 西安交大教授编的一本书 题肯定是对的 ）
再答： 那题目肯定错了，把被积函数分为x与xyf(x^2+y^2)dxdy，由对称性，前者的积分是0，后者的积分等于一半区域上的2倍，但f(x^2+y^2)未知。 把y=-1换成x=-1，可做，结果也是-2/5。
再问： 好吧。。。我也是不知道f(x^2+y^2）怎么处理 我在问问别人 以后还得请教你 我还提问了一次同样的问题 你随便打个啥 我好吧分数给你
再问： 当然是闭区域了 只不过是关于原点对称的两个闭区域
再答： 是吗？那是加上了y轴吧？如果把y=-1换成x=-1倒是可能
再问： 是的有Y轴 （ 这个考研书上的题 西安交大教授编的一本书 题肯定是对的 ）
再答： 那题目肯定错了，把被积函数分为x与xyf(x^2+y^2)dxdy，由对称性，前者的积分是0，后者的积分等于一半区域上的2倍，但f(x^2+y^2)未知。 把y=-1换成x=-1，可做，结果也是-2/5。
再问： 好吧。。。我也是不知道f(x^2+y^2）怎么处理 我在问问别人 以后还得请教你 我还提问了一次同样的问题 你随便打个啥 我好吧分数给你