设a为任意角,请用下面两种方法证明:tana+cota=seca*csca,(1)运用任意角的三角比定义证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:09:27

1、由三角比的定义tana=y/x;cota=x/y;seca=r/x;csca=r/y,以及x2+y2=r2,被证式左端=y/x+x/y=(x2+y2)/(xy)=r2/(xy); 右端=(r/x)*(r/y)=r2/(xy),∴左端=右端.2、由同角的三角函数公式tana=sina/cosa;cota=cosa/sina; seca=1/cosa;csca=1/sina,以及sin2a+cos2a=1,被证式左端=sina/cosa+cosa/sina=(sin2a+cos2a)/(sinacosa)=1/(sinacosa),右端=(1/cosa)*(1/sina)=1/(sinacosa),∴左端=右端.

设a是任意角,请直接用任意角的三角比定义,tana(tana-cota)=sec²a可不可以用同角三角比算证明三角比的恒等式(tana^2-cota^2)/sina^2-cosa^2=seca^2+csca^2 tana-cota/seca-csca=sina+cosa证明 3Q 证明[(tanA)^2-(cotA)^2]/[(sinA)^2-(cosA)^2]=(secA)^2+(cscA)^2 求证sina(1+tana)+cosa(1+cota)=csca+seca (sinA-cscA)*(cosA-secA)=1/(tanA+cotA) 用任意角的三角比定义证明：函数f(x)=sinx+tanx是奇函数 sina cosa tana cota seca csca分别是直角三角形的那个边比那个边已知角a的终边经过点p(1/2,根号3/2),则cota=?seca=?csca=? 三角比诱导公式的题化简：tana(cosa-sina)+(sina+tana)/(cota+csca) 还有,不要设成三证明 tanA-cotA=(1-2cos^2A)/(sinAcosA) 根据任意三角函数的定义证明:(1+1/cosa+tana)/(1+1/cosa-tana)=(1+sina)/cosa