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有一块60千克的长方形均匀木板,平放在水泥台上,木块的三分之一的长度伸出水泥台的外边,一个小孩在木板上向台子外面走去,在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:55:56
有一块60千克的长方形均匀木板,平放在水泥台上,木块的三分之一的长度伸出水泥台的外边,一个小孩在木板上向台子外面走去,在小孩到达木板的右边顶端而木板不会翻倒,小孩的最大质量应该是多少
30kg
做法如下:
设木块总长l,小孩质量xkg
则没有露出水泥台部分重力为60*(2/3)*g=40g,力臂为1/3l
露出的部分木板重力为60*(1/3)*g=20g,力臂为1/6l.小孩重力为xg,力臂为1/3l.
因为当小孩质量最大,此杠杆刚好平衡,符合杠杆平衡条件F1*l1=F2*l2.
因此列出方程40g*1/3l=20g*1/6l+xg*1/3l
两边同时消掉lg,得x=30.
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