整数p,q满足p+q=2010,且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数,则p=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:16:20

整数p,q满足p+q=2010,且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数,则p=?
（请别copy,一个过程不懂,一个是错的）

韦达定理你知道吗?
再问：知道
再答： x1+2=-p/67
x1·x2=q/67
所以，p，q都是67的倍数，且p＜0，q＞0
再答： x1+x2=-p/67
x1·x2=q/67
所以，p，q都是67的倍数，且p＜0，q＞0
再答：前面打错了
再问：请问之后呢？
再答：设p=67a，q=67b
则
a+b=30
x1+x2=-a
x1·x2=b
即
x1·x2- x1-x2=30
再答：到这里你没有疑问吧
再答： x1·x2- x1-x2+1=31
(x1-1)(x2-1)=31
31是质数，
所以，x1-1=1
x2-1=31
解得，x1=2
x2=32
所以，
p=-34·67=-2278
q=64·67=4288
再问：请问a+b=30是怎么来的，真是麻烦你了。
再问：？？？
再答：设p=67a，q=67b
p+q=2010
∴a+b=30
再问：谢谢，麻烦你了

已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个实数根为p.q,则p,q=? 数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根求P和q的值【紧急】关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根互为倒数,则p、q应满足的条件为已知：x1=q+p,x2=q--p是关于x的一元二次方程x的平方+px+q=0的两个值. 1.关于x的一元二次方程x^2+px+q=0的根为1加减根号2,则p=___,q=____ 关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.（p、q是实数）没有实数根,求证p+q大于1/4 关于x的一元二次方程x²+px+q=0,当p 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的两个实数根是p,q,是否存在m,使得满足p,q满足1/p+1/q=1? 已知：一元二次方程x²+px+q+1=0的一个根为2,(1)求q关于p的关系式；已知关于x的方程x²+px+q=0的两个根是1和-3,求p和q的值.用一元二次方程一元二次方程-已知关于x的方程x^2+px+q=0的两个根式-1和-3,求p和q的值已知x的一元二次方程x^2+px+q=0的两根为2和3,则p+q=___.