任意x,y.使得根号x+根号2y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:45:39

任意x,y.使得根号x+根号2y<=a(根号（x+y）)恒成立,求a最小值

√x+√(2y)=0.
需要求√[x/(x+y)]+√[2y/(x+y)]的最大值.
设√[x/(x+y)]=u>=0,√[2y/(x+y)]=v>=0,u^2+v^2/2=1,设z=u+v
在平面uOv中,部分椭圆u^2+v^2/2=1(u>=0,v>=0)为约束条件,求目标函数z=u+v的最大值.
将u、v看成未知数,联立u^2+v^2/2=1与z=u+v得：3u^2-2zu+z^2-2=0.
△=4z^2-12z^2+24=0,z=√3或z=-√3(舍去).
所以z=u+v=√[x/(x+y)]+√[2y/(x+y)]的最大值是√3.
a>=√3,即a的最小值为√3.

x根号x+x根号y/xy-y^2)-（x+根号xy+y/x根号x-y根号）y 化简:((根号x-根号y)^3+2x根号x+y根号y)/(x根号x+y根号y)+(3根号xy-3y)/(x-y) 已知x =2y 化简（根号y/根号x -根号y )-(根号y/根号x +根号y) 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简:根号y/根号x -根号y -根号y/根号x +根号y 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) {（x-y)/(根号x+根号y)}-(x+y-2倍根号xy)/(根号x-根号y)=? 化简:(x-y)除以(根号x+根号y)-(x-2根号xy+y)除以(根号x-根号y) 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x) 根号x+2y×根号2x+4y 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值【(x-y)^3(x^1/2+y^1/2)^-3+3(x根号y-y根号x)】/(x根号x+y根号y)+(2xy根号xy-