求此初中一元一次方程的详细解法,以及为什么要如此列方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:34:29

求此初中一元一次方程的详细解法,以及为什么要如此列方程
某同学沿着电车线路行走,见到每个6分钟有一辆电车从他身后过来,而每隔两分钟有一辆电车从他对面开来.如果该同学和电车的速度始终是匀速的,问每隔几分钟电车在起点站开出一辆电车?
书上的解答是设每隔x分钟有一辆电车从起点开出.列的一元一次方程是(6-x)/6=(x-2)/2
可是不明白为什么这么列的方程啊

起点为A,终点为B.
设定,人在A点（起点）第一趟电车出发后开始前进,c点第一次遇到迎面来的电车,d点第二次遇到迎面来的电车,e点第一次遇到身后来的电车.
那么现在有了这样的几个时间：
（1）由A到e人走了6分钟,而电车运行了6-x分钟
设人行走的速度为V,则由A到e的路程为 6V
那么可以得到电车的速度为：6V/(6-X)
(2)人在c点第一次遇到电车
则电车第二次运行到c点所需要的时间就是X.也就是说电车由B到C的时间为x
而由B到d的时间为2分钟
所以电车由d运行到c的时间为x-2
而d与c之间的距离为：2V
所以电车的速度为2V/（x-2).
(3)电车是匀速运动的
所以可以得到上述的两个速度是相等的
所以：6V/(6-X)=2V/(x-2)
题中人是在行走中的,所以V不为0.两边约分,可以得到：6/(6-X)=2/(x-2)

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