问个三角函数求值题(高一下P89 19(2))

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 23:39:14

问个三角函数求值题(高一下P89 19(2))
tanX = 7 / 24,求cos2X的值
根据
cos2X = 2cos^X - 1
和
cos2X = 1 - 2sin^2X
tanX = sinX / cosX = 7 / 24
因此得到
sinX = 7cosX / 24
把sinX代入1 - 2sin^2X
得到
1 - 2(7cosX / 24)^2
现在得到方程组
cos2X = 2cos^X - 1 ①
cos2X = 1 - 2(7cosX / 24)^2 ②
②-①,并简化后得
2cos^2X = 1.8432
所以
cos2X = 2cos^X - 1
= 1.8432 - 1
= 0.8432
请问下这样做对不对呢?

三角函数中有三种变换：变角、变名、变幂.
本题中这三个都出现了.
这就是这个问题想考察的目的.
cos(2x)
=(cos²x－sin²x) 【变角】
=(cos²x－sin²x)/(cos²x＋sin²x)
=[1－tan²x]/[1＋tan²x] 【变名】
代入计算即可.
如果你的答案和这个是一样的,也算正确的.
再问：这方法实在太棒了,我学习了,非常谢谢.
再答：这个题目本身就是考查这三种方法的运用。。

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