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如图所示,∠A=90°,点E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:37:09
如图所示,∠A=90°,点E为BC上的一点,点A和点E关于BD对称,点B和点C关于DE对称.
求∠ABC和∠C的度数.
∵点A和点E关于BD对称
∴EB=AB,ED=AD
△EDB≌△ADB
∴∠EBD=∠DBA
∵点B和点C关于DE对称
∴CE=BE
且∠CED=∠BED=90°
∴△CED≌△BED
∠C=∠EBD=1/2∠ABC
=90/3=30°
∠ABC=60°