作业帮怎么证面面垂直?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 05:56:11
怎么证面面垂直?
平面与平面平行
判定方法：
（1）用定义 ：如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平行.
（2）判定定理：
a‖β
b‖β
a在α ==> α‖β
b在α
a∩b = P
（3）其他方法：
a⊥α
a⊥β ====> α‖β
α‖γ
β‖γ ====> α‖β
这几个方法
再问： 汗，我问的是面面垂直，不是平行
再答： 不好意思。。（图得自己画了）： 判定定理（一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直）是这么证明的：如 已知：OE⊥β ，OE包含于α，求证：α⊥β 证：在平面β 内作OF⊥l 因为OE⊥β，所以OE⊥l 又OF⊥l，所以角EOF为α，β的二面角 又 OE⊥OF，所以角EOF=90° 所以α⊥β 性质定理证明（另个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线，与另一个平面垂直） 已知：α⊥β ，OA包含于β,α∩β = l，AO⊥l，求证：AO⊥α 证：在β内过点O作OB⊥l 因为AO⊥l，所以角AOB是α，β 的二面角 因为α⊥β ，所以角AOB=90° 所以OB⊥OA，所以OA⊥α
判定方法：
（1）用定义 ：如果两个平面没有公共点,就说这两个平面互相平行.
（2）判定定理：
a‖β
b‖β
a在α ==> α‖β
b在α
a∩b = P
（3）其他方法：
a⊥α
a⊥β ====> α‖β
α‖γ
β‖γ ====> α‖β
这几个方法
再问： 汗，我问的是面面垂直，不是平行
再答： 不好意思。。（图得自己画了）： 判定定理（一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直）是这么证明的：如 已知：OE⊥β ，OE包含于α，求证：α⊥β 证：在平面β 内作OF⊥l 因为OE⊥β，所以OE⊥l 又OF⊥l，所以角EOF为α，β的二面角 又 OE⊥OF，所以角EOF=90° 所以α⊥β 性质定理证明（另个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线，与另一个平面垂直） 已知：α⊥β ，OA包含于β,α∩β = l，AO⊥l，求证：AO⊥α 证：在β内过点O作OB⊥l 因为AO⊥l，所以角AOB是α，β 的二面角 因为α⊥β ，所以角AOB=90° 所以OB⊥OA，所以OA⊥α