非线性系统的极限环振荡与临界稳定的线性系统等幅振荡有哪些区别

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/25 19:38:41

非线性系统的极限环振荡与临界稳定的线性系统等幅振荡有哪些区别
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,它是反映非线性系统运动本质的一类现象,不能采用线性系统的理论来解释.主要的非线性现象有频率对振幅的依赖性、多值响应和跳跃谐振、分谐波振荡、自激振荡、频率捕捉、异步抑制、分岔和混沌等.
这种非线性现象出现在一类非线性系统的强迫振荡中.一个典型例子是在如图1的系统的重物上加形式为 Pcosωt 的外力时所激发的强迫振荡.实验时,让外力作用函数的振幅P保持常值,缓慢地改变频率ω, 非线性系统理论
观察重物作强迫振荡时的振幅X.反映多值响应和跳跃谐振的特性曲线如图3.当频率增大到某个极限值（如点2）或减小到某个极限值（如点5）时,强迫振荡的振幅X都会产生跳跃现象;而在这两个极限值所限定的频率范围内,对于同一频率的外作用函数,可能出现两个在幅值和相位上都不相同的强迫振荡.

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