作业帮第一题：198319831983×198319831983-198019801980×198619861986（下面还有
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 09:03:50
第一题：198319831983×198319831983-198019801980×198619861986（下面还有,都简便）
第二题1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+604+605-606
第三题10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+...+0.4+0.3-0.2-0.1
第四题0.1+0.3+0.5+0.7+...+2.9-0.2-0.4-0.6-...-2.8
第二题1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+604+605-606
第三题10+9.9-9.8-9.7+9.6+9.5-9.4-9.3+...+0.4+0.3-0.2-0.1
第四题0.1+0.3+0.5+0.7+...+2.9-0.2-0.4-0.6-...-2.8
198319831983×198319831983-198019801980×198619861986
=1983²x100010001²-1980x1986x100010001²
=100010001²x(1983²-1980x1986)
=100010001²x[1983²-(1983-3)(1983+3)]
=100010001²x[1983²-1983²+3²]
=100010001²x3²
=90018002700180009
第二题：
原式＝(1+2-3)+(4+5-6)+····(604+605-606) 三个一组,可分：606÷3=202(组)
＝0+3+6+9+···+603
＝(0+603)x202÷2
＝60903
第三题：
原式＝(10+9.9-9.8-9.7)+····+(0.4+0.3-0.2-0.1) 一共一百外数4个一组共：100÷4=25(组)
＝0.4+0.4+···+0.4
=0.4x25
=10
第四题：
原式＝(2.9-2.8)+(2.7-2.6)+···+(0.3-0.2)+0.1 两个一组可分：28÷2=14(组)
＝0.1+0.1+·····+0.1
＝0.1x15
＝1.5
再问： 第一题可以用字母替换法做吗？
再答： 设a=198619861986, b=300030003则有： 原式=a²-(a-b)(a+b) =a²-a²+b² =b² =90018002700180009
=1983²x100010001²-1980x1986x100010001²
=100010001²x(1983²-1980x1986)
=100010001²x[1983²-(1983-3)(1983+3)]
=100010001²x[1983²-1983²+3²]
=100010001²x3²
=90018002700180009
第二题：
原式＝(1+2-3)+(4+5-6)+····(604+605-606) 三个一组,可分：606÷3=202(组)
＝0+3+6+9+···+603
＝(0+603)x202÷2
＝60903
第三题：
原式＝(10+9.9-9.8-9.7)+····+(0.4+0.3-0.2-0.1) 一共一百外数4个一组共：100÷4=25(组)
＝0.4+0.4+···+0.4
=0.4x25
=10
第四题：
原式＝(2.9-2.8)+(2.7-2.6)+···+(0.3-0.2)+0.1 两个一组可分：28÷2=14(组)
＝0.1+0.1+·····+0.1
＝0.1x15
＝1.5
再问： 第一题可以用字母替换法做吗？
再答： 设a=198619861986, b=300030003则有： 原式=a²-(a-b)(a+b) =a²-a²+b² =b² =90018002700180009