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关于周期函数的数学题f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/5(x属于R)(1)求函数f(x)的周期(2)求函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:41:25
关于周期函数的数学题
f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/5(x属于R)
(1)求函数f(x)的周期
(2)求函数f(x)的递增区间
(1)f(x)=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2-1/5
=sin(2x+∏/6)+3/10
所以周期T=2∏/2=∏
(2)当2k∏-∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+∏/2
即k∏-∏/3≤x≤k∏+∏/6(k为整数)时
f(x)单调递增
当2k∏+∏/2≤2x+∏/6≤2k∏+3∏/2
即k∏+∏/6≤x≤k∏+2∏/3(k为整数)时
f(x)单调递减