作业帮英文是什么?如何微分法?跟二阶导数有何区别?如果没有区别,为什么多此一举?如果有区别,区别在哪?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 06:31:47
英文是什么?
如何微分法?
跟二阶导数有何区别?
如果没有区别,为什么多此一举?
如果有区别,区别在哪?
如何微分法?
跟二阶导数有何区别?
如果没有区别,为什么多此一举?
如果有区别,区别在哪?
微分和导数的区别：
(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.
(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.
(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.
(4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
所以二阶微分和二阶导数的也是有区别的
再问： 不是问什么是导数，什么是微分，我问的是“什么是二阶微分”，不是二阶导数。
再答： 二阶微分是微分的微分， 二阶导数是导数的导数。 所谓举一反三，你懂的
再问： 二阶导数我懂，但我真的不懂，什么是二阶微分？ 为什么会在我们的教科书上一而再、再而三地胡扯什么二阶微分？ 英文中没有看到过二阶微分的概念？想知道究竟什么是二阶微分？ 微分是微分，导数是导数，我们已经画地为牢了，英文不是如此。 在我们自己划定的牢线内，如何解释什么是二阶微分？ 谢谢。
再答： 我个人接触的书里，二阶微分，一般都是在二阶微分方程中涉及。很少有单独讲的，对我来说，只要题目设及二次求导的就是二阶微分方程了 求导是个过程， 导数是一个数， 微分是一种手段或类型 ，说二阶微分比较准确
再问： 再次谢谢。 二阶微分方程，是二阶的微分方程，不是二阶微分的方程。 我们平时的教科书上，教师平时的讲解时，特别是讲到高 阶导数符号时，他们就会胡言乱语。为什么牛顿那帮年轻 人花了几十年就基本建立起来的理论，在几百年后的今天， 我们的民脂民膏灌肥的叫兽们居然还在最最原始的概念上 胡搅蛮缠呢？微分、导数的概念，我们已经严重狭义化了， 我们还有能力做什么？
再答： 看来我也不是很会，我就不答你了
再问： 也为难你了，谁都答不好，答得好的人，会成为全民公敌，死无葬身之地。
(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.
(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.
(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx, 微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.
(4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
所以二阶微分和二阶导数的也是有区别的
再问： 不是问什么是导数，什么是微分，我问的是“什么是二阶微分”，不是二阶导数。
再答： 二阶微分是微分的微分， 二阶导数是导数的导数。 所谓举一反三，你懂的
再问： 二阶导数我懂，但我真的不懂，什么是二阶微分？ 为什么会在我们的教科书上一而再、再而三地胡扯什么二阶微分？ 英文中没有看到过二阶微分的概念？想知道究竟什么是二阶微分？ 微分是微分，导数是导数，我们已经画地为牢了，英文不是如此。 在我们自己划定的牢线内，如何解释什么是二阶微分？ 谢谢。
再答： 我个人接触的书里，二阶微分，一般都是在二阶微分方程中涉及。很少有单独讲的，对我来说，只要题目设及二次求导的就是二阶微分方程了 求导是个过程， 导数是一个数， 微分是一种手段或类型 ，说二阶微分比较准确
再问： 再次谢谢。 二阶微分方程，是二阶的微分方程，不是二阶微分的方程。 我们平时的教科书上，教师平时的讲解时，特别是讲到高 阶导数符号时，他们就会胡言乱语。为什么牛顿那帮年轻 人花了几十年就基本建立起来的理论，在几百年后的今天， 我们的民脂民膏灌肥的叫兽们居然还在最最原始的概念上 胡搅蛮缠呢？微分、导数的概念，我们已经严重狭义化了， 我们还有能力做什么？
再答： 看来我也不是很会，我就不答你了
再问： 也为难你了，谁都答不好，答得好的人，会成为全民公敌，死无葬身之地。