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请解答23题,并说明过程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:58:21

解题思路: 认真观察图形,确定已知条件在图形上的位置,结合全等三角形的判定方法,由易到难,仔细寻找.
解题过程:
解:①在△AEO与△ADO中,
AE=AD ∠1=∠2 OA=OA(公共边) ,
∴△AEO≌△ADO(SAS);

②∵△AEO≌△ADO,
∴OE=OD,∠AEO=∠ADO,
∴∠BEO=∠CDO.
在△BEO与△CDO中,
∠BEO=∠CDO OE=OD ∠BOE=∠COD(对顶角相等) ,
∴△BEO≌△CDO(ASA);

③∵△BEO≌△CDO,
∴BE=CD,BO=CO,OE=OD,
∴CE=BD.
在△BEC与△CDB中,
BE=CD ∠BEC=∠CDB CE=BD ,
∴△BEC≌△CDB(SAS);

④在△AEC与△ADB中,
AE=AD ∠AEC=∠ADB CE=BD ,
则△AEC≌△ADB(SAS);

⑤∵△AEC≌△ADB,
∴AB=AC.
在△AOB与△AOC中,
AB=AC OB=OC OA=OA ,
∴△AOB≌△AOC.
综上所述,图中全等三角形共5对.

最终答案:略