作业帮 > 数学 > 作业

求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 05:22:05
求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?
因为ln‘t=1/t=t^-1
(t^-1)‘=-t^-2=-1/t^2
y‘ =ln‘ (1+x'2)=2x/(1+x'2)
y’’=[2x(1+x‘2)^-1]‘
=2(1+x‘2)^-1-2x(1+x‘2)^-2*2x
=2(1-x‘2)/(1+x‘2)^2