若lim △x→0 f（X0+△X）—f （X0）/△X =k. 则lim △x→0 f（X0+2△X）—f （X0）/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:49:08

若lim △x→0 f（X0+△X）—f （X0）/△X =k. 则lim △x→0 f（X0+2△X）—f （X0）/△X =?

答案2k
lim △x→0 f（X0+2△X）—f （X0）/△X
=(lim △x→0 f（X0+2△X）—f （X0）/2△X)*2
做变量代换dt=2dx
因为dx->0,dt->0
=(lim dt→0 f（X0+dt）—f （X0）/dt)*2
再令dt=△X
就有
2*lim △x→0 f（X0+△X）—f （X0）/△X =2k

若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=____________( 设函数f（x）在x0处可导，则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于（　　）若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x= 若曲线y=f（X）在点（X0,f（X0））处切线斜率为k,则lim∨x→0 f（X0+△X）-f 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)= 导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h 设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0−2△x)−f(x0)△x＝2，则f′(x0)=（　　）设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x 设函数f(x0)在x0处可导,且f（x0）=0,试求极限lim（△x→0）｛【f（x0-△x）】/△x｝ f（x）在x0处可导，a为常数，则lim△x→0f(x0+a△x)−f(x0−a△x)△x=（　　）高二数学高手进一.（1）已知f(x)在x=x0处的导数为A，，求lim △x→0 〔f(x0-2△x)-f(x0)〕/△ f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=