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若函数y=mx−1mx2+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:28:54
若函数y=
mx−1
mx
依题意,函数的定义域为R,
即mx2+4mx+3≠0恒成立.
①当m=0时,得3≠0,故m=0适合,可排除A、B.
②当m≠0时,16m2-12m<0,得0<m<
3
4,
综上可知0≤m<
3
4,排除C.
故选D