求不能写成两个奇合数之和的最大偶整数是多少,请答出过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 12:37:40
求不能写成两个奇合数之和的最大偶整数是多少,请答出过程
38
注意到奇合数有9,15,21,25,27,33,35,39……
以上分别为3*3,3*5,3*7,5*5,3*9,3*11,5*7,3*13……
容易知道3*(2K+1)为两个奇数之积,一定为奇合数,即6K+3=3*(2K+1)为奇合数
40=15+25
40+6K=(15+6K)+25=(6(K+2)+3)+25
42=21+21
42+6K=(21+6K)+21=(6(K+3)+3)+21
44=9+35
44+6K=(9+6K)+35=(6(K+1)+3)+35
所以所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和
而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23
=17+21=19+19 均不为两个奇合数之和
这样就证明了 所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和 且38不能表示为两个奇合数之和
所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶整数
注意到奇合数有9,15,21,25,27,33,35,39……
以上分别为3*3,3*5,3*7,5*5,3*9,3*11,5*7,3*13……
容易知道3*(2K+1)为两个奇数之积,一定为奇合数,即6K+3=3*(2K+1)为奇合数
40=15+25
40+6K=(15+6K)+25=(6(K+2)+3)+25
42=21+21
42+6K=(21+6K)+21=(6(K+3)+3)+21
44=9+35
44+6K=(9+6K)+35=(6(K+1)+3)+35
所以所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和
而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23
=17+21=19+19 均不为两个奇合数之和
这样就证明了 所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和 且38不能表示为两个奇合数之和
所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶整数
不能写成2个不同合数之和的最大自然数是多少
任意一个正偶数都可以写成两个正奇数之和,但任意一个正偶数不一定能写成两个正奇合数(既是合数又是奇数的数)的和,若把不能写
一个合数,其最大的两个约数之和为1164.求所有满足要求的合数.
将20表示成一些合数之和,这些合数的乘积的最大是多少?
证明:大于4的偶数总能写成两个奇素数(既是奇数又是素数)之和,大于7的偶数总能写成三个奇素数之和.
1.两个合数的最大公因数是3,最小公倍数是45,这两个合数分别是多少?
求证大于11的整数,能分解成两个合数之和
两个自然数的最小公倍数数是180,最大公因数是12,并且小数不能整除大数,求这两个数各是多少?(要有算式过程)
填空:在6,15,51,91这四个合数中,()能写成两个不同的质数之和
任一个大于2的整数都可写成两个质数之和
两个整数的积是144差是10则这两个整数之和是多少?
两个数都是合数,他们的互质数最大是1,这两个数是多少?