作业帮已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:13:55
已知M（1，-1），N（2，2），P（3，0）．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
（1）求点Q的坐标，满足PQ⊥MN，PN∥MQ．
（2）若点Q在x轴上，且∠NQP=∠NPQ，求直线MQ的倾斜角．
设Q（x，y）
由已知得kMN=3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ=-1 即
y
x−3×3＝−1（x≠3）①
由已知得kPN=-2，又PN‖MQ，可得kPN=kMQ，即
y+1
x−1＝−2（x≠1）②
联立①②求解得x=0，y=1
∴Q（0，1）
（2）设Q（x，0）
∵∠NQP=∠NPQ，∴kNQ=-kNP
又∵kNQ=
2
2−x，kNP=-2
∴
2
2−x=2 解得x=1
∴Q（1，0），又∵M（1，-1），
∴MQ⊥x轴
故直线MQ的倾斜角为90°．
由已知得kMN=3，又PQ⊥MN，可得kMN×kPQ=-1 即
y
x−3×3＝−1（x≠3）①
由已知得kPN=-2，又PN‖MQ，可得kPN=kMQ，即
y+1
x−1＝−2（x≠1）②
联立①②求解得x=0，y=1
∴Q（0，1）
（2）设Q（x，0）
∵∠NQP=∠NPQ，∴kNQ=-kNP
又∵kNQ=
2
2−x，kNP=-2
∴
2
2−x=2 解得x=1
∴Q（1，0），又∵M（1，-1），
∴MQ⊥x轴
故直线MQ的倾斜角为90°．
已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．
已知m，n，p都整数，且|m-n|3+|p-m|5=1，则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______．
已知m、n、p满足|2m|+m=0,|n|=n,p|p|=1.化简：|n|-|m-p-1|+|p+n|-|2n+1|.
已知m+n=-3,n-p=1,求代数式（m+n）2+3m+3p-7的值
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已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值
已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= .
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