线性代数问题.若4阶矩阵A的伴随矩阵A*=1 0 0 00 1 0 01 0 1 01 -3 0 8且ABA^-1=BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:08:45

线性代数问题.
若4阶矩阵A的伴随矩阵A*=
1 0 0 0
0 1 0 0
1 0 1 0
1 -3 0 8
且ABA^-1=BA^-1+3E
求B.

由 ABA^-1=BA^-1+3E
左乘A*,右乘A,得
|A|B=A*B+3|A|E
由 |A*| = 8 = |A|^3
得 |A| = 2
所以 2B = A*B + 6E
所以 (2E-A*)B = 6E
(2E-A*,E) =
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
-1 0 1 0 0 0 1 0
0 3 0 -6 0 0 0 1
r3+r1,r4-3r2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 -6 0 -3 0 1
r4*(-1/6)
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 0 1/2 0 -1/6
B = 6(2E-A*)^-1 =
6 0 0 0
0 6 0 0
6 0 6 0
0 3 0 -1

线性代数矩阵问题已知矩阵A的伴随矩阵A* = diag(1,1,1,8),且ABA(-1) = BA(-1) + 3E, 线性代数：已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA(-1)=BA(-1)+3E（意思是矩阵A×矩阵已知矩阵A的伴随矩阵A^*,且ABA^-1=BA^-1+3E ,求B 已知矩阵A的伴随矩阵A* =(1 0 0 0) (0 1 0 0) (1 0 1 0) (1 -3 0 8) 且ABA^ 又一道线性代数题设矩阵A的伴随矩阵 1 0 0 0 , 0 1 0 0 A*= 1 0 1 0 0-3 0 8且ABA^ 已知A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1 -1 -4﹜,且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B. 已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B. 矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵求矩阵B |1 2 0| |0 线性代数基础题求解已知矩阵A的伴随矩阵A^*=diag(1,1,1,8),且ABA^-1=ba^-1+3E,求B.弱弱地已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B 已经知道A是3阶矩阵,|A|>0,A*=﹛1,,,,—1,,,,-4 ,﹜ 且ABA-¹=BA-¹+ 线性代数,已知矩阵A的伴随阵A*=diag(1,1,1,8),且ABA^－1=BA^－1 ＋3E.求B.答案的过程有一步