作业帮 > 数学 > 作业

已知a.b.c是△ABC的三条边的边长,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:53:15
已知a.b.c是△ABC的三条边的边长,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断△ABC的形状
等式两边x2得
(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以
a=b=c
所以△ABC为等边三角形