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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:08:01
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且a²+c²=2ab+2bc-2b²,试判断三角形ABC的形状
a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以有
a=b和b=c
则a=b=c
三角形为等边三角形