作业帮一道高中二次函数取值范围问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:59:27
一道高中二次函数取值范围问题
已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1若在区间〔－1,1〕内至少存在一个实数C,使f(x)>0求实数P的取值范围
打错了,不是使f(x)>0.是使f(c)>0
已知二次函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1若在区间〔－1,1〕内至少存在一个实数C,使f(x)>0求实数P的取值范围
打错了,不是使f(x)>0.是使f(c)>0
首先,二次项为正,因此曲线开口向上,则有以下情况
一、 Δ为负,设解的集合为A
二、 Δ=0,找到那些解,从A中刨去,得到B
三、 Δ为正,有以下情况,（这里好像应该求一个并集）得到C,
1.对称轴在x=0左边,且F(0)≥0
2.对称轴在x=1右边,且F(1)≥0
3.对称轴在0到1中间,自己找p去吧,说着太麻烦了
四、 A∩B∩C
自己算吧,应该还有简单的方法,不过我就不清楚了
一、 Δ为负,设解的集合为A
二、 Δ=0,找到那些解,从A中刨去,得到B
三、 Δ为正,有以下情况,（这里好像应该求一个并集）得到C,
1.对称轴在x=0左边,且F(0)≥0
2.对称轴在x=1右边,且F(1)≥0
3.对称轴在0到1中间,自己找p去吧,说着太麻烦了
四、 A∩B∩C
自己算吧,应该还有简单的方法,不过我就不清楚了