函数y=sqrt(x^2+2x+26)+sqrt(x^2-6x+10)的最小值怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:59:26
函数y=sqrt(x^2+2x+26)+sqrt(x^2-6x+10)的最小值怎么求?
思路和分析过程及结果,
思路和分析过程及结果,
这是一道数形结合的题目.
x^2+2x+26=(x+1)^2+5^2
x^2-6x+10=(x-3)^2+1^2
所以,本题可以化规为:找出一个X轴上的点,使得这个点到(-1,5)[或者(-1,-5)]和(3,-1)[或者(3,1)]的距离最短.(实际上,这种“或者”虽然并不影响最后的结果,不过把这两个点放置在X轴的两边更加方便解题,楼主可以自己思考一下)
等到把坐标空间以及(-1,5)点和(3,-1)点都画出后,一切就变得非常明了了吧.用一条线段连接这两个点,则此条线段的长度就是所求的最小值了.而此线段与X轴交点的x值就是取最小值时的x取值.
答案:x取7/3时,有最小值2*sqrt(13).
x^2+2x+26=(x+1)^2+5^2
x^2-6x+10=(x-3)^2+1^2
所以,本题可以化规为:找出一个X轴上的点,使得这个点到(-1,5)[或者(-1,-5)]和(3,-1)[或者(3,1)]的距离最短.(实际上,这种“或者”虽然并不影响最后的结果,不过把这两个点放置在X轴的两边更加方便解题,楼主可以自己思考一下)
等到把坐标空间以及(-1,5)点和(3,-1)点都画出后,一切就变得非常明了了吧.用一条线段连接这两个点,则此条线段的长度就是所求的最小值了.而此线段与X轴交点的x值就是取最小值时的x取值.
答案:x取7/3时,有最小值2*sqrt(13).
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
高中函数难题求f[x]=sqrt(x+27)+sqrt(13-x)+qsrt(x),的最大最小值.(sqrt(x)=根号
求matlab画二元函数图象:(sqrt(1-y^2)-sqrt(1-x^2))*(x+y) (0
如何用matlab绘出函数Z=(1/(sqrt(((1-x)^2)+(y^2))))+(1/(sqrt(((1+x)^2
证明不等式:x/(sqrt(y))+y/(sqrt(x))>=sqrt(x)+sqrt(y)
判断函数y=lg(sqrt(1+x^2-x)的单调性
求函数f(x)=sqrt(3x^2-x+2)的最大值或最小值,并求出与它相应的自变量x的值
怎么用MATLAB计算y=sqrt(a^2+x^2)/x^2的积分啊
sqrt(x^2+1)sinx求不定积分
求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
用Matlab画y=sqrt(x^4+1)-10x^2 的图像
均值不等式 求教已知x>3,x+y^2+10y=3 求使sqrt(x-3)+y