作业帮初一奥数题1.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.（1）如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_____;（
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 20:30:04
初一奥数题
1.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.
（1）如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_____;
（2）如果m和n的最小公倍数是45,则m+n=_____..
2.若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值为_____.
两题十分相像,请务必写出解题过程,并加以解释.谢谢!
1.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.
（1）如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_____;
（2）如果m和n的最小公倍数是45,则m+n=_____..
2.若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值为_____.
两题十分相像,请务必写出解题过程,并加以解释.谢谢!
1,(1):105
因为mn最大公约数为15,故设m=15x,n=15y代入原式化简得:
3x+2y=15,因为xy为整数,故解得x=1,y=6或x=3,y=3
因为mn最大公约数为15,故只能是x=1,y=6,那么m=15,n=90
(2):90
同上,设m=45/x,n=45/y代入化简:
3/x+2/y=5,因为xy为整数,解得x=1,y=1
故m=45,n=45
2:25 或 19
化简原式得:5m+5n=129-2n
(m+n) = (129-2n)/5
此时,因为m+n为整数,故(129-2n)能被5整除,因此,个位一定为0或5,又因为2n为偶数,故129-2n只能是奇数,故129-2n个位为5,因此2n个位为4,因此n个位只能是2或7,
现在采用穷举法,
当n=2,m+n=25,m=23,
当n=7,m+n=23,m=16 舍去
当n=17,m+n=19,m=2
当n=27,m+n=15,m+n
因为mn最大公约数为15,故设m=15x,n=15y代入原式化简得:
3x+2y=15,因为xy为整数,故解得x=1,y=6或x=3,y=3
因为mn最大公约数为15,故只能是x=1,y=6,那么m=15,n=90
(2):90
同上,设m=45/x,n=45/y代入化简:
3/x+2/y=5,因为xy为整数,解得x=1,y=1
故m=45,n=45
2:25 或 19
化简原式得:5m+5n=129-2n
(m+n) = (129-2n)/5
此时,因为m+n为整数,故(129-2n)能被5整除,因此,个位一定为0或5,又因为2n为偶数,故129-2n只能是奇数,故129-2n个位为5,因此2n个位为4,因此n个位只能是2或7,
现在采用穷举法,
当n=2,m+n=25,m=23,
当n=7,m+n=23,m=16 舍去
当n=17,m+n=19,m=2
当n=27,m+n=15,m+n
设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．
已知m,n为整数,m-2的绝对值+m-n的绝对值=1,求m+n的和
如果M/N=17,M,N都是自然数,那么M和N的最大公约数是
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
输入两个整数m、n（要求输入数均大于0,且m>=n）,输出它们的最小公倍数和最大公约数.
已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值
设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=______．
编写一个VB程序,计算m和n值的最大公约数t,其中m,n是整数且大于0,要求输入m和n.
m和n是两个自然数,且m除以n=8(m、n均不为0）,则m和n的最大公因数是?最小公倍数
对于非0自然数M和N,规定符号“*”的含义是：M*N=A乘M+N除以2乘M乘N（A为一个确定的整数）.如果3*6=4*5
若m,n为实数,且|2m+n-1|+根号下m-2n-8=0,则（m+n）的2013次方的值为
已知mn均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值,