数学证明题证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6位数便能被7整除 以及……
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:34:02
数学证明题证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6位数便能被7整除 以及……
简而言之: 试证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6位数便能被7整除;一个5位数后三位数减前两位数的差能被7整除,那么这个5位数便可被7整除.
例子:86100 , (100-86)/7=2 则86100 便可被7整除;
124600, (600-124)/7=68 则 124600 便可被7整除;
20202 ,(202-20)/7=26 则20202 便可被7整除;
…………
简而言之: 试证明 :一个6位数,倘若后三位数减去前三位数的差能被7整除,那么这个6位数便能被7整除;一个5位数后三位数减前两位数的差能被7整除,那么这个5位数便可被7整除.
例子:86100 , (100-86)/7=2 则86100 便可被7整除;
124600, (600-124)/7=68 则 124600 便可被7整除;
20202 ,(202-20)/7=26 则20202 便可被7整除;
…………
abcdef
def-abc=7*k,k是整数
100d+10e+f-100a-10b-c=7k
左边关于7的余数为2d+3e+f+2a+4b+6c (*) (100=7*14+2,10=7+3,-100=7*(-15)+5,-10=7*(-2)+4,-1=7*(-1)+6)
abcdef=100000a+10000b+1000c+100d+10e+f
关于7的余数为5a+4b+6c+2d+3e+f,与(*)相同,且*整除于7所以abcdef被7整除
五位数亦然
abcde
cde-ab被7整除
100c+10d+e-10a-b
除7余2c+3d+e+4a+6b
abcde=10000a+1000b+100c+10d+e
除7余4a+6b+2c+3d+e
所以也整除7
def-abc=7*k,k是整数
100d+10e+f-100a-10b-c=7k
左边关于7的余数为2d+3e+f+2a+4b+6c (*) (100=7*14+2,10=7+3,-100=7*(-15)+5,-10=7*(-2)+4,-1=7*(-1)+6)
abcdef=100000a+10000b+1000c+100d+10e+f
关于7的余数为5a+4b+6c+2d+3e+f,与(*)相同,且*整除于7所以abcdef被7整除
五位数亦然
abcde
cde-ab被7整除
100c+10d+e-10a-b
除7余2c+3d+e+4a+6b
abcde=10000a+1000b+100c+10d+e
除7余4a+6b+2c+3d+e
所以也整除7
证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除.
证明:任何一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7、11、13整除
证明:任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7,11,13整除?
证明:任意一个三位数连着写两次得到一个六位数,这个六位数一定能同时被7 11 13整除
一个三位数,减去6后能被7整除,减去7后能被8整除,减去8后能被9整除,这个数是多少
有一个三位数减去5能把5整除,减去6能把6整除,减去7能把7整除,这个三位数是多少呢?
一个三位数,减去6能被7 整除,减去7能被 8整除,减去8能被9整除.求这个三位数.
一个三位数减去6能被7整除,减去7能被8整除,减去8能被9整除,这个三位数是多少
急····一个三位数,减去7后正好被5整除.减去8后正好被6整除.减去7后正好被9整除.这个三位数是什么?
一个三位数,减去7后正好被7整除.减去8后正好被8整除.减去9后正好被9整除.这个三位数是什么?为什么?
证明:一个三位数减去它的各个数位的数字之和后,必能被9整除.
任意写一个三位数,再在这个三位数右边添上相同的三位数,变成一个能同时被7/11/13整除六位数.为什么