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某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入X台(X是正整数),且每批均需付...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:25:02
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入X台(X是正整数),且每批均需付...
某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入X台(X是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需要去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费 .(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x) (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出够的结论,并说明理由
/>(1)设题中比例系数为k,若每批购入x 台,则共需分36/x 批,每批价值为20x 元,
由题意,得:f(x)=36/x•4+k•20x
由 x=4 时,y=52 得:k=16/80=1/5
∴f(x)=144/x+4x(0<x≤36,x∈N*)
(2)由(1)知,f(x)=144/x+4x(0<x≤36,x∈N*)
∴f(x)≥2根号144/x×4x=48,
当且仅当144/x=4x,即x=6 时,上式等号成立;
故只需每批购入6张书桌,可以使48元资金够用.
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