已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:05:43

已知数列an满足,anan+1=n(n-1)(an+1-an),且a1=0,a2=1
设bn=2的an次方-34,求数列bn的绝对值的前n相和为Sn

n≥2时,等式两边同除以n(n-1)ana(n+1)
1/[n(n-1)]=1/an -1/a(n+1)
1/a(n+1)-1/an=-1/[(n-1)n]=1/n -1/(n-1)
1/a(n+1)-1/n=1/an -1/(n-1)
1/a2- 1/1=1/1-1/1=0,数列{1/an -1/(n-1)}从第2项开始,是每项均为0的常数数列.
1/an=1/(n-1)
an=n-1
n=1时,a1=1-1=0,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=n-1 /本题求{an}通项公式为关键点,剩下的就很简单了.
bn=2^(an) -34=2^(n-1) -34
令2^(n-1)-34≥0
2^(n-1)≥34
n为正整数,n≥7,即数列前6项均为负,从第7项开始,以后各项均为正.
n≤6时,Sn=|b1|+|b2|+...+|bn|
=-(b1+b2+...+bn)
=-[(1-34)+(2-34)+...+(2^(n-1)-34)]
=-[1+2+...+2^(n-1) -34n]
=34n -1×(2ⁿ-1)/(2-1)
=34n -2ⁿ +1
n≥7时,
Sn=|b1|+|b2|+...+|bn|
=-(b1+b2+...+b6)+(b7+b8+...+bn)
=(b1+b2+...+bn)-2(b1+b2+...+b6)
=-(34n-2ⁿ+1)-2[-(34×6-2^6+1)]
=2ⁿ-34n+281

如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且（an-1-an)／(anan-1)=(an-an+1)／(anan+1)(n 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0），数列{bn}满足：bn=anan+2（n∈N*）已知数列an满足an=1+2+...n,且（1/a1）+(1/a2）+...(1/an) 如果数列{an}满足a1=2，a2=1，且an−1−anan−1＝an−an+1an+1（n≥2），则这个数列的第10项已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+an+12，n∈N*．已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+……+anan+1＞1 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n次方(n≥2),且a1=1,则a5/a3= 已知数列An满足:a1=1,a2=a(a＞0),数列Bn=AnAn+1 (1)若AN是等差数列,且B3=12,求...