∫dx/√(1+e^2x)求不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 01:34:22

∫dx/√(1+e^2x)求不定积分

设t=e^x 则dx=dt\t
dx\(1+e^2x)^(1\2)=dt\t(1+t^2)^(1\2)
又设u=1\t>0 则dt=-du\u^2
dx\(1+e^2x)^(1\2)=-du\(u^2+1)^(1\2)
∴∫dx\(1+e^2x)^(1\2)=-In[u+(1+u^2)^(1\2)]+C
=In{e^x\[1+(1+e^2x)^(1\2)]}+C

求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分∫[e^(2√x)]dx 求不定积分∫dx/(1+e^2x)^1/2 求不定积分∫ e^x/√(1+e^2x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求不定积分 ∫(e^2x)/(2+e^x)dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx