阅读下列材料：∵（x+3）（x-2）=x2+x-6，∴（x2+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x2+x-6能被x-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:52:17

阅读下列材料：
∵（x+3）（x-2）=x²+x-6，∴（x²+x-6）÷（x-2）=x+3；这说明x²+x-6能被x-2整除，同时也说明多项式x²+x-6有一个因式为x-2；另外，当x=2时，多项式x²+x-6的值为零．
回答下列问题：
（1）根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x-2、多项式能被x-2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
（2）探求规律：更一般地，如果一个关于字母的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
（3）应用：利用上面的结果求解，已知x-2能整除x²+kx-14，求k．

（1）多项式有因式x-2，说明此多项式能被x-2整除，另外，当x=2时，此多项式的值为零；
（2）根据（1）得出的关系，得出M能被（x-k）整除；
（3）∵x-2能整除x²+kx-14，
∴当x-2=0时，x²+kx-14=0，
当x=2时，x²+kx-14=4+2k-14=0，
解得：k=5．

多项式x2-3x+2，x2-18x+32，x2+x-6的公因式是（　　）解方程 x（x-6）+2x（x-3）=3（x2-x-1）解不等式：2x2（x-3）+4（x2-x）≥x（2x2-2x+ 因为(x+3)(x-2)=x2+x-6,所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x2+x-6能被x-2整除,同时已知x2 3x-2＝0,求2x-4╱x2 6x 9÷（x-3）×x2-9╱2x-x2的值 (x2+3x+9)/(x2-27)+(6x)/(9x-x2)-(x-1)/(6+2x) （x-6）（x2+x+1）-x（2x+1）（3x-1）因式分解（x2+x+2）（x2+x+7）-6 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x 因式分解：1.（x2+x-6）(x2+x-8)-242.（x+1）(x-2)(x-3)(x-6)+203.(x+1)(x (x-2)(x2-6x-9)-x(x-5)(x-3)其中x= -1/3 解方程：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=x2（x+3）（x-3） 3x2-[7x-（4x-3）-2x2]