如图,已知：∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:52:03

如图,已知：∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC
(1)求证：AD=CE,AD⊥CE
(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则(1)中结论是否仍然成立?请证明.

证明：∵∠ABC=∠DBE=90°
∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠EBC=90°
∠ABD=∠EBC=90
DB=BE,AB=BC,∠ABD=∠EBC=90°
△ABD全等于△EBC(SAS)
AD=CE,∠BAD=∠BCE
因∠BAC=∠ACB=45°,∠FAC=∠BAC-∠BAD=45°--∠BAD
∠ACF=∠ACB+∠BCE=45°+∠BCE
∠ACF+∠FAC=45°+∠BCE+45°--∠BAD,∠BAD=∠BCE
∠ACF+∠FAC=90°
∠AFC=90°
AD⊥CE
若△DBE绕点B旋转到△ABC外部,其他条件不变,则第一问中结论成立AD=CE,AD⊥CE
∠EBC=90°+∠DBC,∠ABD=90°+∠DBC
∠EBC=∠ABD,DB=BE,AB=BC
△ABD全等于△EBC(SAS)
AD=CE,∠BAD=∠BCE
∠BAC=∠DAC+∠BAD=45°,∠BAD=∠BCE
∠DAC+∠BCE=45°,∠ACB=45°
∠DAC+∠BCE+∠ACB=90°
∠DAC+∠ACE=90°
∠AFC=90°
AD⊥CE

如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．已知如图1,∠ABC=DBE=90°,DB=BE,AB=BC 如图,已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,求证:AD=CE,AD⊥CE 已知:如图①,∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC,若△DBE绕点B旋转到△ABC的外部,其他条件不变,这如图,已知,∠ABC=∠DBE=90,DB=BE,AB=BC,求证AD⊥CE,AD=CE 如图,已知∠ABC=∠DBE=90度,DB=BE,AB=BC,1求证AD=CE,AD垂直于CE 2、若△DBE绕点B旋转如图1，已知：Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．如图,已知：∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,DB=EB．如下图,在三角形ABC和三角形BDE中,AB=BC,DB=BE,AB>DB,角ABC=角DBE.若三角形ABC不动如图1角ABC=角DBE=90度 DB=BE AB=BC求证AD=CE 如图,△ABC是等边三角形,D是三角形内一点若有DA=DB,BE=AB,∠DBE=∠DBC求∠E度数如图,已知BD/BE=AD/ED=AB/BC,求证△ABC相似△DBE