方程X1+X2+X3+省略号+ Xn=m 其中m n 为满足m>=n>=4 的整数,求该方程正整数解的组数和非负整数解的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:55:31
方程X1+X2+X3+省略号+ Xn=m 其中m n 为满足m>=n>=4 的整数,求该方程正整数解的组数和非负整数解的组数 用m n 表示
麻烦算出个答案好不,
麻烦算出个答案好不,
可以把m看成m个1排成的一列数组,(比如5看成是1 1 1 1 1 ),有n个X就看成是n个隔板,用着n个隔板去隔那m个1.
就如X1+X2+X3=5
就是1 1 1 1 1 然后用3块板往两个1的间隙里插,然后两个隔板之间的1的个数就是一个X的解,比如第1块隔板和第2快隔板之间有两个1,那么X2=2.因为是正整数,所以隔板不能重合,所以正整数解的组数,就相当于问你隔板有几种放法.
例子中就是 3
组数=C4(这个排列我不知道怎么写,读做C43)
不知道你们高中学过没,具体的C43=(3*2*1)/(4*3*2*1)
换成m和n的话就是Cmn.
同理非负整数的话就是隔板可以重合.做法和上面差不多,你自己也思考思考.我就不赘述了
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答案.正整数的C(m-1)n
非负整数的n*[C(m+1)1]
应该看的懂吧.
就如X1+X2+X3=5
就是1 1 1 1 1 然后用3块板往两个1的间隙里插,然后两个隔板之间的1的个数就是一个X的解,比如第1块隔板和第2快隔板之间有两个1,那么X2=2.因为是正整数,所以隔板不能重合,所以正整数解的组数,就相当于问你隔板有几种放法.
例子中就是 3
组数=C4(这个排列我不知道怎么写,读做C43)
不知道你们高中学过没,具体的C43=(3*2*1)/(4*3*2*1)
换成m和n的话就是Cmn.
同理非负整数的话就是隔板可以重合.做法和上面差不多,你自己也思考思考.我就不赘述了
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答案.正整数的C(m-1)n
非负整数的n*[C(m+1)1]
应该看的懂吧.
求X1+X2+X3+X4=15的非负整数解的组数?
求多元一次不定式x1+x2+x3+...+xn=k的非负整数解的个数……
x-y=2 此方程的解为非负整数 且m为正整数 求m并解此方程 mx+y=6
已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值
已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值
1.已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.
已知n个正整数x1,x2,x3,……,xn满足x1+x2+x3+…+xn=2008,求这n个数的乘积的最大值.
3道数学应用题,1.三元一次方程:x+y+z=1999的非负整数解有多少个?2.正整数M,N满足8M+9N=MN+6,求
对非负整数n.满足方程x+y+2z=n的非负整数(x、y、z)的组数为An(1)求A3的值(2)求A2001的值
证:x1+x2+...+xk=m,所有的非负整数解的个数为C(m,m+k-1),c为排列组合符号
若方程x^2-mnx+m+n=0,有整数根,且m、n为正整数,求m、n
已知m,n为非负整数,且m2-n2=9,求m,n的值