如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:41:33

如图,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起
如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点
如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P 点P停止运动,△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s）,FG的延长线交 AC于H,四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时,OP‖AC
（2）求y与x 之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24?若存在,求出x的值；若不存在,说明理由．
越快越好,越详细越好,o ne gai xi ma s!

：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC
∴ EG/AC=FG/BC,4/8=FG/6
∴FG= （4×6）/8=3cm
∵当P为FG的中点时,OP∥EG,EG∥AC
∴OP∥AC
∴x=(1/2FG)/1 =1/2 ×3=1.5（s）
∴当x为1.5s时,OP∥AC．
（2）在Rt△EFG中,由勾股定理得EF=5cm
∵EG∥AH
∴△EFG∽△AFH
∴ EG/AH=EF/AF=FG/FH
∴AH=4/5 （x+5）,FH= （3/5x+5）
过点O作OD⊥FP,垂足为D
∵点O为EF中点
∴OD= EG=2cm
∵FP=3-x
∴S四边形OAHP=S△AFH-S△OFP
= 1/2•AH•FH-1/2 •OD•FP
= 1/2•4/5 （x+5）• 3/5（x+5）-1/2 ×2×（3-x）
=6/25 x2+ 17/5x+3（0＜x＜3）．
（3）假设存在某一时刻x,使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24
则S四边形OAHP= 13/24×S△ABC
∴ 6/25x2+17/5 x+3= 13/24×1/2 ×6×8
∴6x2+85x-250=0
解得x1= 5/2,x2=- 50/3（舍去）
∵0＜x＜3
∴当x= 5/2（s）时,四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：24．

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB △ABC和△DEF为两个叠放在一起的等腰直角三角形（如图）．已知BC=10，CF=1，DE=7．则阴影部分的面积是多少？两个完全相同的的梯形叠放在一起如下图所示求图中阴影部分面积下图是两个完全相同的直角三角形叠放在一起形成的 ,求图中阴影部分面积.（单位：厘米）急! 如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O．（1）在图1中,你发现如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠ACB=∠DFE=90°,点C落在DE的中点处,且AB 如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上, 如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合求阴影部分的面积,两个等腰直角三角形叠放在一起如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起请你利用图中两个形状和大小完全相同的直角三角形拼成符合下列条件的图形