作业帮（2014•广安一模）判断下列命题的真假：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 17:14:12
（2014•广安一模）判断下列命题的真假：
①若y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=
①若y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=
| π |
| 2 |
①若y=sin（2x+φ）为偶函数，则φ=
π
2+kπ，k∈Z，故错误；
②若xlnx＞0，则x与lnx同号，即lnx＞0，即x＞1，故正确；
③若数列{an}的通项公式为an=16-2n，则其前n项和Sn=-n2+15n，则其前n项和Sn的最大项为S7或S8，故错误；
④已知抛物线方程为y2=4x，对任意点A（4，a），在抛物线上有一动点P，且P到y轴的距离为d，则当|a|＞4，时|PA|+d的最小值等于|AF|+1与a有关，
当|a|＜4时，|PA|+d的最小值为d+1，与a无关，故正确；
故正确的命题有：②④，
故答案为：②④
π
2+kπ，k∈Z，故错误；
②若xlnx＞0，则x与lnx同号，即lnx＞0，即x＞1，故正确；
③若数列{an}的通项公式为an=16-2n，则其前n项和Sn=-n2+15n，则其前n项和Sn的最大项为S7或S8，故错误；
④已知抛物线方程为y2=4x，对任意点A（4，a），在抛物线上有一动点P，且P到y轴的距离为d，则当|a|＞4，时|PA|+d的最小值等于|AF|+1与a有关，
当|a|＜4时，|PA|+d的最小值为d+1，与a无关，故正确；
故正确的命题有：②④，
故答案为：②④