作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数的图象经过点(0,-8)与(3,-5)且其对称轴是直线x=1,求此二次函数的解析式,并求出此二次函数图象与x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:38:40
已知二次函数的图象经过点(0,-8)与(3,-5)且其对称轴是直线x=1,求此二次函数的解析式,并求出此二次函数图象与x轴公共点的坐标.
∵二次函数对称轴是直线x=1,
∴x=-
b
2a=1,
将(0,-8)与(3,-5)带入y=ax 2+bx+c,


c=−8
9a+3b−8=−5

b
2a=1,
解得:

a=1
b=−2
c=−8,
故二次函数解析式为:y=x 2-2x-8,
当y=0,则0=x 2-2x-8,
解得:x1=-2,x2=4,
故二次函数图象与x轴公共点的坐标为:(-2,0),(4,0).